什么是有理數(shù)和實(shí)數(shù)

無(wú)理數(shù)，即非有理數(shù)之實(shí)數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比。若將它寫(xiě)成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)。 常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有大部分的平方根、π和e（其中后兩者同時(shí)為超越數(shù)）等。無(wú)理數(shù)的另一特征是無(wú)限的連分?jǐn)?shù)表達(dá)式。傳說(shuō)中，無(wú)理數(shù)最早由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希伯斯發(fā)現(xiàn)。他以幾何方法證明無(wú)法用整數(shù)及分?jǐn)?shù)表示。

而畢達(dá)哥拉斯深信任意數(shù)均可用整數(shù)及分?jǐn)?shù)表示，不相信無(wú)理數(shù)的存在。但是他始終無(wú)法證明不是無(wú)理數(shù)，后來(lái)希伯斯將無(wú)理數(shù)透露給外人——此知識(shí)外泄一事觸犯學(xué)派章程——因而被處死，其罪名等同于“瀆神”。

什么是有理數(shù)和實(shí)數(shù)嗎

我們現(xiàn)在初中階段學(xué)的都是實(shí)數(shù)，到了高中會(huì)學(xué)虛數(shù)。整數(shù)包括正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)；有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)；無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如圓周率；自然數(shù)就是指大于或等于0的整數(shù)。

什么是有理數(shù)和實(shí)數(shù)整數(shù)等等

實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，有理數(shù)分為整數(shù)和小數(shù)，整數(shù)分為負(fù)整數(shù)、零、正整數(shù)，自然數(shù)包括零和正整數(shù)。 在自然數(shù)中，零表示一個(gè)物體也沒(méi)有，引入負(fù)數(shù)后，我們知道零是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，是一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，從這個(gè)角度講，有理數(shù)還可以分成正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)。

實(shí)數(shù)是有理數(shù)嗎

我認(rèn)為這是個(gè)正確的答案。根據(jù)定義，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。在數(shù)的分類(lèi)中，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為無(wú)理數(shù)，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)，這樣的定義，就把整數(shù)，分?jǐn)?shù)，有限小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)，還有無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。正數(shù)，零，負(fù)數(shù)都包括了。

什么是有理數(shù)和實(shí)數(shù)之間的

實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱(chēng)。

有理數(shù)（rational number)：能精確地表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。包括整數(shù)和通常所說(shuō)的分?jǐn)?shù)，此分?jǐn)?shù)亦可表示為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)。

無(wú)理數(shù)是實(shí)數(shù)中不能精確地表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 如圓周率、2的平方根等。

自然數(shù)用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼（0，被目前多數(shù)教材和國(guó)外學(xué)術(shù)性教材所認(rèn)同）1，2，3，4，……所表示的數(shù)（有爭(zhēng)議） 。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0(1，有爭(zhēng)議)開(kāi)始，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。

在數(shù)學(xué)中，虛數(shù)就是形如a+b*i的數(shù)，其中a,b是實(shí)數(shù)，且b≠0,i?= - 1。

實(shí)數(shù)屬于有理數(shù)

一個(gè)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)在初中學(xué)段是對(duì)的。但到高中就不對(duì)了。初中學(xué)段對(duì)數(shù)的認(rèn)知是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)定義是指有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。因此在初中學(xué)段我們見(jiàn)到的數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。但高中學(xué)段引入虛數(shù)的概念，實(shí)數(shù)與虛數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為復(fù)數(shù)。

什么是有理數(shù),實(shí)數(shù)

整數(shù)和分?jǐn)?shù)(有限小數(shù))統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)--(有理數(shù)分為整數(shù)--(整數(shù)又分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0)和分?jǐn)?shù)--(分?jǐn)?shù)又分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù))

)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和開(kāi)根開(kāi)不盡的數(shù)叫無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)正整數(shù)和0又被稱(chēng)為自然數(shù)--自然數(shù)就是大于等于0的整數(shù)有理數(shù)里有0和負(fù)數(shù)無(wú)理數(shù)里沒(méi)有0但有負(fù)數(shù)整數(shù)里有0和負(fù)數(shù)自然數(shù)有0但沒(méi)負(fù)數(shù)實(shí)數(shù)里有0和負(fù)數(shù)

什么是有理數(shù)和實(shí)數(shù)的區(qū)別

自然數(shù)是表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)，比如0、1、2、3……

整數(shù)包括自然數(shù)、負(fù)整數(shù)；

有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)；

無(wú)理數(shù)指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；

實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

自然數(shù)就是沒(méi)有負(fù)數(shù)的整數(shù)，即0和正整數(shù)。（如0，1，2……）

整數(shù)就是沒(méi)有小數(shù)位都是零的數(shù) ，即能被1整除的數(shù)（如-1,-2,0,1,……）。

有理數(shù)是只有限位小數(shù)(可為零位)或是無(wú)限循環(huán)小數(shù)（如1，1.42,3.5,1/3,0.77777……，……）。

實(shí)數(shù)是相對(duì)于虛數(shù)而言的，是無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的總稱(chēng)。

自然數(shù)是正整數(shù) 整數(shù)是能被1整除的數(shù) 有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)）

實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)） 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，叫做無(wú)理數(shù)．

注意：(1)無(wú)理數(shù)應(yīng)滿足三個(gè)條件：①是小數(shù)；②是無(wú)限小數(shù)；③不循環(huán)．

什么是有理數(shù)什么是實(shí)數(shù)

有理數(shù)與實(shí)數(shù)的區(qū)別：萊垍頭條

1、性質(zhì)不同垍頭條萊

有理數(shù)：有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱(chēng)為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱(chēng)為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。萊垍頭條

實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱(chēng)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。頭條萊垍

2、所屬不同萊垍頭條

有理數(shù)：有理數(shù)屬于實(shí)數(shù)，有理數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，又包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。條萊垍頭

實(shí)數(shù)：實(shí)屬包括有理數(shù)，實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩類(lèi)，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類(lèi)。萊垍頭條

向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)垍頭條萊

擴(kuò)展資料：條萊垍頭

有理數(shù)加法運(yùn)算：萊垍頭條

1、同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。萊垍頭條

2、異號(hào)兩數(shù)相加，若絕對(duì)值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0；若絕對(duì)值不相等，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。萊垍頭條

3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。萊垍頭條

4、一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)。萊垍頭條

5、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可以先相加。垍頭條萊

6、符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。垍頭條萊

7、分母相同的數(shù)可以先相加。萊垍頭條

8、幾個(gè)數(shù)相加能得整數(shù)的可以先相加。條萊垍頭

實(shí)數(shù)和有理數(shù)的區(qū)別是什么

實(shí)數(shù)是連續(xù)的稠密的，自然數(shù)是離散的，實(shí)數(shù)是完備的，自然數(shù)不完備。

1、自然數(shù)不僅是表示量的程度的符號(hào)，也是表示量的有序規(guī)律的符號(hào)。也就是說(shuō)，自然數(shù)是一種符號(hào)，它可以表達(dá)具有相同屬性的事物的程度和秩序規(guī)律，并且具有表達(dá)事物的程度和秩序規(guī)律的三種功能。

2、自然數(shù)集有加法和乘法運(yùn)算。兩個(gè)自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍然是一個(gè)自然數(shù)，也可以用作減法或除法。然而，減法和除法的結(jié)果可能并不都是自然數(shù)，因此減法和除法運(yùn)算在自然數(shù)集中并不總是有效的。

3、實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的通稱(chēng)。從數(shù)學(xué)上講，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地視為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，它們可以“填滿”數(shù)軸。但它不能僅僅通過(guò)列舉的方式來(lái)描述實(shí)數(shù)的整體。實(shí)數(shù)和虛數(shù)一起構(gòu)成一個(gè)復(fù)數(shù)。